题目

1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?
2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?

提问时间：2020-11-27

答案

1：因为等比数列{an}的前n项和(在q≠1的情况下)为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)对比2^n-1,马上知道a1=1,q=2,所以an=2^(n-1),则an^2=4^(n-1),数列{an^2}首相是1,公比是4所以根据公式Tn=1*(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/32：等比数列{a...