题目
已知非零实数xyz,1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列,探求恒有 x=y=z成立的条件
提问时间:2020-11-27
答案
1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列
按照这个条件可的两个式子
①2/y=1/x+1/z
②2y=x+z (说是按照一定次序,但根据①只有这一种)
①*②就有
x/z+z/x=2
首先假设x,z同号,由基本不等式可知x/z+z/x≥2当且仅当x=z
再由②可知
2y=x+z=2x
∴y=x=z
如果x,z异号,那么两个负数相加断然不会是2.
综上x=y=z恒成立
按照这个条件可的两个式子
①2/y=1/x+1/z
②2y=x+z (说是按照一定次序,但根据①只有这一种)
①*②就有
x/z+z/x=2
首先假设x,z同号,由基本不等式可知x/z+z/x≥2当且仅当x=z
再由②可知
2y=x+z=2x
∴y=x=z
如果x,z异号,那么两个负数相加断然不会是2.
综上x=y=z恒成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1甲数是乙数的30%,乙数就是甲数的70%对不对?不对请改正
- 2请问那位知道“脆包袱”这个词是什么意思啊?
- 36/5.15/4和10/7通分
- 4当x=1 时,式子ax^3+bx的值等於3,求当x=-1时,式子ax^3+bx+2的值
- 5对C+CO2==2CO的反应,可以使反映速率加快的措施有
- 6已知函数f(x)=x平方+2Inx a=-2求函数f(x)单调区间和极值
- 7关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,且这两根平方和比两根积大21,则m等于?
- 8一边长26米,一边长20米,一边长16米的不规则三角形,怎么求这个面积呢?
- 9一辆自行车前轮的直径是0.8米.如果这辆自行车每分钟转100圈,那么它每分钟可行多少米?
- 10past the velvet
热门考点
- 1椭圆方程为标准方程(a>b>0),记左焦点为F.右顶点为A,短轴上方的端点为B,e=(根号5-1)/2.证明垂直.
- 21900年有没有严复的《天演论》?
- 3解方程组:{lx-1l+ly-5l=1 y-lx-1l=5}
- 4一个圆柱与一个圆锥等底等高,如果圆柱比圆锥体积多36立方分米,圆柱的体积是_立方分米,圆锥的体积是_立方分米.
- 5请问一元三次方程 x^3-13X-104=0怎么解
- 6在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为( ) A.513 B.512 C.510 D.2258
- 7成语中第二个子是“虎”字的成语有什么?
- 8在使用显微镜时,要用()眼注释目镜进行观察
- 9已知1/a+1/b=4则a-3ab+b/2a+2b-7ab=?
- 10《闻官军收河南河北》是杜甫“生平第一首快诗”.“第一首快诗”意思是(),