题目

若a属于（0,pai/4),b属于（0,pai)且tan(a+b)=1/2,tanb=-1/7,且2a-b为多少?

提问时间：2020-11-27

答案

因为tan（a－B）=l／2,tanB=-1/7
tan（a－B）=[（tan a - tan b）/（1+tan a *tan b ）] （1）
把tanB=-1/7带入（1）中,可以算出tan a=1/3
tan 2a=2tan a/[1-tan(a^2)]算出tan 2a=3/4
tan(2a-b)=[(tan 2a - tan b )/(1+tan 2a *tan b)
然后将tan 2a 和 tan b 的值带入求出
tan(2a-b)=1
因为a属于（0,pai/4),b属于（0,pai)
由tan(2a-b)=1可得,2a-b=-135度
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