题目

在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc
图怎么画?

提问时间：2021-01-02

答案

证明：欲证明AB/AC=BD/DC,可证：AB/BD=AC/DC
      由正弦定理可知：AB/BD=sin∠ADC/sin∠BAD            （1）
                      AC/DC=sin∠ADC/sin∠CAD
      又∠CAD=∠1
      所以：          AC/DC=sin∠ADC/sin∠1             （2）      
      又∠BAD+∠1=180°
      所以：           sin∠BAD=sin∠1                   （3）
      由(1)(2)(3)知：   AB/BD=AC/DC
      所以：           AB/AC=BD/DC