题目
已知函数f(x)是定义在示数集R上不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有
xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2)的值是
xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2)的值是
提问时间:2020-11-27
答案
在xf(x+1)=(1+x)f(x)中令x=-1/2,得-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2),再由f为偶函数知f(1/2)=f(-1/2),所以-1/2*f(1/2)=1/2*f(1/2),得f(1/2)=0;
然后在xf(x+1)=(1+x)f(x)中令x=1/2,得1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2)=0,所以f(3/2)=0;
然后在xf(x+1)=(1+x)f(x)中令x=3/2,得3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2)=0,所以f(5/2)=0
然后在xf(x+1)=(1+x)f(x)中令x=1/2,得1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2)=0,所以f(3/2)=0;
然后在xf(x+1)=(1+x)f(x)中令x=3/2,得3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2)=0,所以f(5/2)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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