题目
等腰三角形ABC的三个顶点在半径为5cm的圆上,AB=AC,tan B=13,
求BC 和BC边上的高
求BC 和BC边上的高
提问时间:2020-11-26
答案
设圆心为O,连接AO交BC于D,
则AO=5cm,BC=2BD=2DC,
AB=AC,所以BC边上的高为AD,
tan B=1/3=AD/BD
BD=3AD
BD=3(AO+DO),
BD=3(5+DO),
BD²=9(5+DO)²,...(1)
连接BO,BO=5cm,
BO²=BD²+DO²,
BD²=BO²-DO²=(BO+DO)(BO-DO)=(5+DO)(5-DO),代入(1):
(5+DO)(5-DO)=9(5+DO)²,
5-DO=9(5+DO)
10DO=-40,
DO=-4(cm),{说明D在O的上面,AD=AO+DO=5-4=1cm,D距A为1cm};
BC边上的高AD=AO+DO=5-4=1(cm),
BC=2BD=2(3AD)=6AD=6(cm)
则AO=5cm,BC=2BD=2DC,
AB=AC,所以BC边上的高为AD,
tan B=1/3=AD/BD
BD=3AD
BD=3(AO+DO),
BD=3(5+DO),
BD²=9(5+DO)²,...(1)
连接BO,BO=5cm,
BO²=BD²+DO²,
BD²=BO²-DO²=(BO+DO)(BO-DO)=(5+DO)(5-DO),代入(1):
(5+DO)(5-DO)=9(5+DO)²,
5-DO=9(5+DO)
10DO=-40,
DO=-4(cm),{说明D在O的上面,AD=AO+DO=5-4=1cm,D距A为1cm};
BC边上的高AD=AO+DO=5-4=1(cm),
BC=2BD=2(3AD)=6AD=6(cm)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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