题目

若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a
所以：g^a*h^b=g^a
不知错在哪里?

提问时间：2020-11-26

答案

1^(1/q)的解不唯一
若x = 1^(1/q)
则x^q = 1
h也是上式的根
(1/q)的结果不是映射,不是一个合理的运算