题目
“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题
这个是假命题 为什么
这个是假命题 为什么
提问时间:2020-11-26
答案
(1)“若a^b是无理数,则ab是无理数”是假命题.
取a=2,b=1/2,
则 a^b=根号2,
ab=1.
所以 a^b是无理数,ab是有理数.
所以该命题是假命题.
(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为:
若ab是无理数,则a^b是无理数.
该命题是假命题.
取a=根号2,b=2,
则 ab=2根号2,
a^b=2.
所以 ab是无理数,a^b是有理数.
所以该命题是假命题.
= = = = = = =
证明假命题,只要举反例就行了.
举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.
取a=2,b=1/2,
则 a^b=根号2,
ab=1.
所以 a^b是无理数,ab是有理数.
所以该命题是假命题.
(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为:
若ab是无理数,则a^b是无理数.
该命题是假命题.
取a=根号2,b=2,
则 ab=2根号2,
a^b=2.
所以 ab是无理数,a^b是有理数.
所以该命题是假命题.
= = = = = = =
证明假命题,只要举反例就行了.
举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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