题目
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=½BD 求证 BD是角A
角ABC的平分线
角ABC的平分线
提问时间：2020-11-26
答案
证：延长AE、BC,交于点F
∵AE⊥BD
∴∠AED=90°=∠ACB
∵∠ADE=∠CDB
∴∠EAD=∠CBD
∵∠FCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△ACF≌△BCD(ASA)
∴AF=BD
∵AE=1/2BD
∴AE=1/2AF
∴E为AF中点
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF
∴△ABF是等腰三角形
∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）
∵AE⊥BD
∴∠AED=90°=∠ACB
∵∠ADE=∠CDB
∴∠EAD=∠CBD
∵∠FCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△ACF≌△BCD(ASA)
∴AF=BD
∵AE=1/2BD
∴AE=1/2AF
∴E为AF中点
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF
∴△ABF是等腰三角形
∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用英语句子说下面这句话
- 2密度0.6*10的立方kg/m3 边长10cm的正方形木块,静止在水面上 求：
- 3英语翻译
- 4现在分词作的时间状语
- 5已知f(x)是奇函数,x大于等于0时,f(X)=-2x²+4x,求x＜0时的解析式
- 6前鼻韵母和后鼻韵母分别有哪些
- 7作题时要求用斜二测画法画直观图,那我有更先进的画图法能不能用,它和斜二测画法画出来的效果相同.
- 8150/5的电流互感器用于200A的用电线路对其计量有何影响,有多大,有没有固定的计算公式
- 9函数f(x)=log2x+log5(x+1)在定义域[1.4]上的值域
- 10填at,in,on （1）The city looks more beautiful________sunrise.
热门考点