题目
在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C的且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交与P,Q,则PQ的最小距离是多少?
提问时间：2020-11-26
答案
过C作CH⊥AB于H,
设该圆为O,切AB于D,连OC,OD
∵AB=10,AC=8,BC=6 ∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90 ∴PQ为⊙O直径 ∴PQ=OC+OD 易知CH=AC*BC/AB=6*8/10=4.8 OC+OD>=CH (记得有个垂线段最短的定理,忘了是不是指这个情形,不是的话过O作AB平行线也容易证明此结论) ∴PQ>=4.8 PQ最小值4.8
设该圆为O,切AB于D,连OC,OD
∵AB=10,AC=8,BC=6 ∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90 ∴PQ为⊙O直径 ∴PQ=OC+OD 易知CH=AC*BC/AB=6*8/10=4.8 OC+OD>=CH (记得有个垂线段最短的定理,忘了是不是指这个情形,不是的话过O作AB平行线也容易证明此结论) ∴PQ>=4.8 PQ最小值4.8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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