题目
高一物理题,斜面推物体.
斜面长5m,高3m,低端有一质量5kg的物体A,他和斜面间的动摩擦因数为0.3.用水平力F=100N,推物体A使A由静止沿斜面上升,在A沿斜面上升2m时撤去力F.问撤去力F后A再经多长时间回到底端.(g=10m/s2
斜面长5m,高3m,低端有一质量5kg的物体A,他和斜面间的动摩擦因数为0.3.用水平力F=100N,推物体A使A由静止沿斜面上升,在A沿斜面上升2m时撤去力F.问撤去力F后A再经多长时间回到底端.(g=10m/s2
提问时间:2020-11-26
答案
设斜面角度为α,则sinα=3/5=0.6,cosα=0.8,设g=10
在斜面上时,重力的垂直于斜面的分力为:mgcosα=5×10×0.8=40N
重力的平行于斜面的分力为:mgsinα=5×10×0.6=30N
水平力F,垂直于斜面的分力为:Fsinα=100×0.6=60N
平行于斜面的分力为:Fcosα=100×0.8=80N
则物体受到的摩擦力为:(mgcosα+Fsinα)×μ(动摩擦因数)=(60+40)×0.3=30N
则物体在平行于斜面方向上受到的合力为:80 - 30 -30=20N
则物体的加速度为:a=F/m=20÷5=4m/s²
由直线匀加速位移公式,在F作用下,有:
2=0.5×4×t^2,解得:t=1s
则,F撤去时,物体的速度为:at=4m/s
撤去F后,物体受到的摩擦力为:40×0.3=12N
则其在平行于斜面的合力为:30 +12=42N
则其加速度为:42÷5=8.4m/s²
则物体速度降为0时用的时间为:4÷8.4=0.4762s
这段时间的位移为:0.5×a×t^2=0.5×8.4×0.4762^2=0.9524米
则其下滑至底端的总位移长度为:2+0.9524=2.9524m
物体下滑时的加速度为:(40-12)÷5=3.6m/s²
由位移公式有:2.9524=0.5×3.6×t^2,解得:t=1.2807s
则F撤去至滑到底端用时:1.2807+0.4762=1.7569s
取两位有效数字,则F撤去至滑到底端用时约1.76s.
在斜面上时,重力的垂直于斜面的分力为:mgcosα=5×10×0.8=40N
重力的平行于斜面的分力为:mgsinα=5×10×0.6=30N
水平力F,垂直于斜面的分力为:Fsinα=100×0.6=60N
平行于斜面的分力为:Fcosα=100×0.8=80N
则物体受到的摩擦力为:(mgcosα+Fsinα)×μ(动摩擦因数)=(60+40)×0.3=30N
则物体在平行于斜面方向上受到的合力为:80 - 30 -30=20N
则物体的加速度为:a=F/m=20÷5=4m/s²
由直线匀加速位移公式,在F作用下,有:
2=0.5×4×t^2,解得:t=1s
则,F撤去时,物体的速度为:at=4m/s
撤去F后,物体受到的摩擦力为:40×0.3=12N
则其在平行于斜面的合力为:30 +12=42N
则其加速度为:42÷5=8.4m/s²
则物体速度降为0时用的时间为:4÷8.4=0.4762s
这段时间的位移为:0.5×a×t^2=0.5×8.4×0.4762^2=0.9524米
则其下滑至底端的总位移长度为:2+0.9524=2.9524m
物体下滑时的加速度为:(40-12)÷5=3.6m/s²
由位移公式有:2.9524=0.5×3.6×t^2,解得:t=1.2807s
则F撤去至滑到底端用时:1.2807+0.4762=1.7569s
取两位有效数字,则F撤去至滑到底端用时约1.76s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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