题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是( )
A. 18
B. 18
C. 36
D. 36
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提问时间:2021-03-13
答案
如图,过点A作AE∥CD,交BC于点E,AF⊥BC于点F,则四边形ADCE是平行四边形∴AD=CE=5,CD=AE,∠AEB=∠C=60°∴BE=BC-CE=13-5=8∵∠B与∠C互余∴∠B=30°,∠EAB=90°∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×32=43,AF=ABsin30°=2...
过点A作AE∥CD,交BC于点E,AF⊥BC于点F,则四边形ADCE是平行四边形,从而可求得∠B与∠EAB的度数,再根据三角函数求得AB的长,最后根据梯形的面积公式即可求得梯形的面积.
梯形.
本题考查梯形,平行四边形、直角三角形的相关知识.解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为平行四边形和直角三角形,从而由平行四边形和直角三角形的性质来求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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