题目
关于一道利用不等式来解几何的数学题
如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.
图画的一般大家凑合着看吧.
如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.
图画的一般大家凑合着看吧.
提问时间：2020-11-26
答案
AB=X则AD=12-X
∴﹙12-X﹚^2+DP^2=﹙X-DP﹚^2
∴DP=12-72/X
S=1/2﹙12-X﹚﹙12-72/X﹚=108-﹙6X+432/X﹚
∵6X+432/X≥2√﹙6X·432/X﹚=72√2
∴S≤108-72√2
仅当6X=432/X→X=6√2取等号
所以：x=6√2时,△ADP的最大面积=108-72√2.
∴﹙12-X﹚^2+DP^2=﹙X-DP﹚^2
∴DP=12-72/X
S=1/2﹙12-X﹚﹙12-72/X﹚=108-﹙6X+432/X﹚
∵6X+432/X≥2√﹙6X·432/X﹚=72√2
∴S≤108-72√2
仅当6X=432/X→X=6√2取等号
所以：x=6√2时,△ADP的最大面积=108-72√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1支点在杠杆的中央时是省力还是费力?
- 2大漠沙如雪,燕山月似钩的全诗是什么
- 3李生论善学中李生认为什么样的人才是“善学者”用原文话回答
- 4求英语主谓宾宾补结构例句3个…谢谢……
- 5已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2a2,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,又bn的前n项和为sn,
- 6天狼星的绝对星等比太阳还要亮对还是错 天文望远镜分为电子望远镜和光学望远镜对还是错
- 7苯,甲苯,硝基苯这些互溶吗?
- 8由NaHSO4、MgSO3和MgSO4组成的混合物中,硫元素的质量分数为a％,则该混合物中氧元素的质量分数为?
- 9用简单的三角形速绘一幅全球海陆轮廓图,注意观察赤道.回归线.极圈和各大洲各大洋的关系,
- 10关于“推敲”的典故.
热门考点
- 1初四物理学知识填空
- 2_叫做比例的基本性质．
- 3已知关于x的方程x2-（k+1）x+1/4k2+1=0 （1）k取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值．
- 4Did you notice him leaving the house与Did you notice him leave the house区别为什么第二句用leave而不是to leave
- 5作文：《那一次,我真的很...》
- 6已知A(3,1)B(0,-1)C(1,3),D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得(1)AB//CD (2)AB垂直CD
- 7直线过点（0,2）,且被圆x^2+y^=4截得的弦长为2,求此直线方程.
- 8已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长．
- 9因式分解：a的平方b的平方+4ab+4-b的平方
- 10你刚才一定是以每小时70英里的速度开车.翻译成英语是什么?