题目
在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.
提问时间:2020-11-26
答案
如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
|
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
延长AD到E,使DE=AD,然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=AB,然后根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求出AE的取值范围,然后即可得解.
三角形三边关系;全等三角形的判定与性质.
本题考查了三角形的三边关系,全等三角形的判定与性质,遇中点加倍延,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用8个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体,有哪几种摆法?每种长方体的长宽高各是多少
- 2孔子的伦理思想概括成一句话是什么?
- 3求极限lim(x→1) sin(1-x)/(1-x^2)
- 4已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点.
- 5all day 和 the whole day 有什么区别?
- 61.下列说法正确的是 ( ) A.时刻表示时间较短,时间表示时间较长
- 72x方-5x-3大于等于0
- 8根据句意和所给的首字母提示将句子补充完整.
- 9在数轴点a表示-3,b,c两点所表示的数互为相反数,且点b到点a的距离为3,点c是多少?
- 10一个外角等于它的一个内角的正多边形是_.
热门考点
- 11、人们都爱秋天,爱她的秋高气爽,爱她的(),人们都爱春天,爱她的(),爱她的(),爱她的().2、绿色推开春天的门,雷雨推开().3、书是钥匙,能开启智慧之门.书是阶梯,帮助人们登上理想的高峰.书是
- 2(a+b)(a-b)-5(a的平方-2b的平方)分解因式
- 3好心人请帮我写一篇作文.
- 4声速用来描述声传播的速度,它的大小等于声在每秒内传播的距离.可是当做这样一道题的时候又应该填什么?
- 5现在是中午12时,再过_分钟,分针与时针第一次重合.
- 6英语作文to introduce a famous hotel you know
- 7请问下面两个概率论里有关随机事件的公式哪个是对的?(A-B)υB=A+B;(A-B)υB=(A+B)-AB
- 8南极冰川的基本情况
- 9游子吟 意思?
- 10高中物理粒子在磁场中运动公式 如qvb=mv^2/r还有qvb=什么w 、T等等的公式推导过程.