题目
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
，则BE=______．
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提问时间：2020-11-26
答案
∵等腰直角三角形ABC中，AB=
，
∴AC=
AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
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∴AC=
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∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
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∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
由等腰直角三角形ABC中，AB=
，由勾股定理可知AC=
AB=1，再证△ADC≌△BDE，从而推出BE=AC=1．
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等腰直角三角形；全等三角形的判定；等边三角形的性质；勾股定理．
解决本题的关键是利用三角形全等得到所求线段的转化．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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