题目

圆锥的侧面积公式推导过程,为什么要乘上1/2
是圆锥的面积公式。3.14xLxR 不是1/2LR

提问时间：2020-11-26

答案

从扇形开始引申
（1）圆面积s=πr² ；
（2）圆心角为1°的扇形的面积= πr² /360；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积= nπr² /360．
L=(2πRα)/360°
S=(LR²απ)/360°=LR/2
α为角度,（若α为弧度,则把式中的360°换成2π） L为弧长 S为面积
2 把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线,这个知道?）展开成平面图形,其展开图是一个扇形（可以看这个http://wenwen.soso.com/z/q47962781.htm（展开后扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥的底面周长）
我们知道,扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径,就拿这个图来说吧,OA为半径r,所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l,所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl