题目
如图,AC=AE,∠BAF=∠BGD=∠EAC,图中是否存在与△ABE全等的三角形?并证明.
提问时间:2020-10-28
答案
△ABF与△DFG中,∠BAF=∠BGD,∠BFA=∠DFG,
∴∠B=∠D,
∵∠BAF=∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,
∵AC=AE,∠BAE=∠DAC,∠B=∠D,
在△BAE和△DAC中
∴△BAE≌△DAC(AAS).
答案:有.△BAE≌△DAC.
∴∠B=∠D,
∵∠BAF=∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,
∵AC=AE,∠BAE=∠DAC,∠B=∠D,
在△BAE和△DAC中
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∴△BAE≌△DAC(AAS).
答案:有.△BAE≌△DAC.
据∠BAF=∠BGD,∠AFB=∠DFG可得△AFB∽△GFD,得∠B=∠D;又由已知可推出∠BAE=∠DAC,且∠B=∠D,AC=AE,所以△BAE≌△DAC.
全等三角形的判定.
三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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