题目

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

提问时间：2020-11-25

答案

（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为30-a-（2a+2）=28-3a．（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米，当2a+2≥28-3a，即a≥265时，28-3a+a＞2a+2，a＜132...