题目
已知四棱锥P-ABCD的底面为直叫梯形,AB//DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA
且PA=AD=DC=1,AB=2.求证平面PAD垂直平面PCD,.求AC与PB所成的余玄值.
且PA=AD=DC=1,AB=2.求证平面PAD垂直平面PCD,.求AC与PB所成的余玄值.
提问时间:2020-11-25
答案
(1)
因为PA垂直于ABCD
所以AB⊥PA
因为AB//DC
所以DC⊥PA
因为∠ADC为直角
所以AD⊥DC
又因为AD与PA交于A点
且AD,PA都在面PAD上
DC在平面PCD上
所以面PAD⊥面PCD
(2)
过B点作BH//AC
则所求两直线余弦为∠PBH的余弦
因为PA=AD=PA=1,AB=2
所以PB=√5,PD=√2,AC=√2
因为AC//BH
所以BH=√2,AB=CH=2
所以DH=3
所以PH=√11
三边以求出,余弦定理就可得解.
(爪机打字,累得慌.不知道计算有没有错,你自己检查下吧…)
因为PA垂直于ABCD
所以AB⊥PA
因为AB//DC
所以DC⊥PA
因为∠ADC为直角
所以AD⊥DC
又因为AD与PA交于A点
且AD,PA都在面PAD上
DC在平面PCD上
所以面PAD⊥面PCD
(2)
过B点作BH//AC
则所求两直线余弦为∠PBH的余弦
因为PA=AD=PA=1,AB=2
所以PB=√5,PD=√2,AC=√2
因为AC//BH
所以BH=√2,AB=CH=2
所以DH=3
所以PH=√11
三边以求出,余弦定理就可得解.
(爪机打字,累得慌.不知道计算有没有错,你自己检查下吧…)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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