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题目
sinx +siny=1/3 cosx+cosy=1/4 求tan(x+y)和sin(x+y)

提问时间:2020-11-25

答案
sinx+siny=sin((x+y)/2+(x-y)/2)+sin((x+y)/2-(x-y)/2)=1/3
cosx+cosy=cos((x+y)/2+(x-y)/2)+cos((x+y)/2-(x-y)/2)=1/4
根据三角函数公式化简得
2cos[(x-y)/2]sin[(x+y)/2]=1/3
2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=1/4
tan[(x+y)/2]=4/3
cos[(x+y)/2]=+-3/5
sin[(x+y)/2]=+-4/5(由于tan>0,sin,cos 必须同号)
sin(x+y)=2(12)/25 =24/25 (cos[(x+y)/2],sin[(x+y)/2]同号,乘积为正)
cos(x+y)=2(cos[(x+y)/2])^2-1=-7/25
tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=-24/7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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