题目

已知向量

a

＝(1，1)，

b

＝(2，x)若

a

+

b

与

a

−

b

平行，则实数x的值是（　　）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

提问时间：2020-07-13

答案

由题意可得

a

+

b

=（3，x+1），

a

−

b

=（-1，1-x），
因为

a

+

b

与

a

−

b

平行，所以3×（1-x）-（x+1）×（-1）=0，
解得x=2
故选D

由题意分别可得向量

a

+

b

与

a

−

b

的坐标，由向量平行的充要条件可建立关于x的方程，解之即可．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．

考点点评：本题为向量平行的问题，熟练应用向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题．