题目

已知等比数列｛an｝满足an＞0,且a5*a2n-5=2^2n（n>=3且n属于N*）,则当n＞=1时,log2（a1）+log2（a3）+……+log2（a2n-1）=?
应该用什么方法做,突破口是什么?
十分谢谢=^=

提问时间：2020-11-25

答案

∵a[n]是等比数列.又有a[5]*a[2n-5]=2^2n ∴a[1]*a[2n-1]=2^2n设a[n]得公比为q.∵a[1]*q^n-1=a[n],a[2n-1]=a[1]*q^2n-2,∴a[1]*a[2n-1]=(a[1]*q*n-1)²=a[n]² ∴a[n]²=2^2n 从而 a[n]=2^n∵log2 a[1]+...