题目
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA、OC的中点,则BM、DN之间有何关系?
提问时间：2020-11-25
答案
bm=dn,dm平行于dn.
由平行四边形abcd得AO=CO,BO=DO
因为m、n分别是oa,oc的中点
所以OM=0.5OA,OC=0.5OC
所以OM=ON
因为对角MOB=NOD
所以三角形BOM与三角形DON全等
所以BM=DN,角BMO=角DNO
所以BM平行于DN
由平行四边形abcd得AO=CO,BO=DO
因为m、n分别是oa,oc的中点
所以OM=0.5OA,OC=0.5OC
所以OM=ON
因为对角MOB=NOD
所以三角形BOM与三角形DON全等
所以BM=DN,角BMO=角DNO
所以BM平行于DN
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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