题目

在斜面上的物体的重力做功怎么求?
在斜面上的物体重力做的功的位移怎么看,指的是哪一段位移?还有夹角怎么看?
像这题怎么求?如图4-1-7所示,拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角为α的斜面一端向上滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,分别求作用在物体上的各力对物体所做的功.
选物体为研究对象,其受力为拉力F,重力mg,弹力F1,摩擦力F2.
（1）拉力F对物体所做的功为WF=FL
由于物体做匀速运动,故
F=mgsinα+F2=mgsinα+μmgcosα
所以WF=mgL(sinα+μcosα)
即拉力F对物体做正功.此拉力F一般称为动力或牵引力.
（2）重力mg对物体所做的功为：
WG=mgLcos(90°+α)=-mgLsinα
即重力对物体做负功,也就是物体克服重力所做的功为mgLsinα.
（3）摩擦力对物体所做的功为
W2=F2Lcos（180+α)=-=-F2L=-μmgLcosα
即摩擦力对物体做负功,也可以说是物体克服摩擦力做的功为μmgLcosα.
（4）弹力F1对物体所做的功为W1=F1Lcos90°=0
即弹力对物体不做功.
我不理解的是2）重力mg对物体所做的功为：
WG=mgLcos(90°+α)=-mgLsinα
那个(90°+α)是哪里来的?夹角是指什么跟什么的夹角?重力的位移是指哪一段?是沿斜面的位移还是竖直方向上的?要怎么求位移?
还有（3）摩擦力对物体所做的功为
W2=F2Lcos（180+α)=-=-F2L=-μmgLcosα
（180+α)是哪里来的?
提问时间：2020-11-25

答案

2）重力的位移指的是沿着重力方向的位移（即竖直向下）,因为物体沿着斜面运动我们可以分解成沿着水平方向和竖直方向两个方向的叠加.因此物体沿着斜面的位移为L,竖直方向为Lsinα.至于你所说的夹角应该是斜面下方的锐角α,而重力mg与运动方向的夹角恰好等于α+90°..
3)由于摩擦力沿着斜面方向向下（摩擦力方向与物体运动方向相反）,所以摩擦力做负功,等于摩擦力沿着斜面的位移与摩擦力的乘积.
摩擦力等于物体对于斜面的压力-F1*u压力与弹力方向相反所以要多个负号,
（即摩擦力为μmgcosα）其中摩擦力做功μmgcosα*Lcos180°
（cosα*cos180°=cos（180+α）
F2Lcos（180+α)=-=-F2L（是不是打错了,式子不成立啊）