题目

求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样

提问时间：2020-11-25

答案

S = (1/2)*a*T^2
2S = (1/2)*a*T2^2
nS = (1/2)*a*Tn^2
nS/S = n = Tn^2/T^2
Tn/T = √n
Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间
因此,通过第n段S距离所用时间为
tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)]
因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为
t1:t2:t3:…… tn = 1 :(√2-1) :(√3-√2) ：…… ：[√n - √(n-1)]