题目
已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状
提问时间:2020-11-25
答案
b^2-a^2
=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2
=(m^4+2m^2n^2+n^4)-(m^4-2m^2n^2+n^4)
=m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4
=4m^2n^2
=(2mn)^2
=c^2
所以为直角三角形
=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2
=(m^4+2m^2n^2+n^4)-(m^4-2m^2n^2+n^4)
=m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4
=4m^2n^2
=(2mn)^2
=c^2
所以为直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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