题目
在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长.
提问时间：2020-11-25
答案
∵a-b=4,a-c=8
∴a是最长边,∴A=120°
∵a-b=4,a-c=8
∴b=a-4,c=a-8
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-4)(a-14)=0
∴a=4 或a=14
∵当a=4时 b=0舍去
当a=14时,b=14-4=10
c=14-8=6
∴三边长为14,10,6
∴a是最长边,∴A=120°
∵a-b=4,a-c=8
∴b=a-4,c=a-8
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-4)(a-14)=0
∴a=4 或a=14
∵当a=4时 b=0舍去
当a=14时,b=14-4=10
c=14-8=6
∴三边长为14,10,6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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