题目

我是高一学生 谁能简述一下Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0的意义?
我只是高一的学生,9月份高二.
上学期在讲圆的方程的时候,我们老师给我们说,圆的一般方程(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0)中系数之所以用DEF表示而不像直线也用ABC(Ax+By+C=0)来表示的原因是,ABC分别是x^2,y^2,xy的系数.
当时没在意,现在突然想起来,找了个绘图软件,画了Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0的图像,发现随着系数的变化,图像在双曲线、抛物线、椭圆之间变化,好像这些圆锥曲线都是有内在联系的,但我也没看出有什么明显的规律.
谁能简要的说一下Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0这个方程的意义,最好还能说一下那些圆锥曲线内在的规律是什么?
注意,

提问时间：2020-11-24

答案

简述一下Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0的意义?(你的写法与通常习惯不符,我给改过来了)答：这是最一般的二元二次方程,统称为“园锥曲线”.除去一些特例,其图像一般为椭圆,双曲线,和抛物线.所表曲线类型的判别式为...