平面直角坐标系中点A的左边为(-1,2)点B的坐标为(4,4)你能在x轴上找到一点P,使得点P到A、B两点的距离之和最短吗?若能（要找有点的连线痕迹,不必证明）并求出P点的坐标若不能请说明理由 - 超级试练试题库

题目

平面直角坐标系中点A的左边为(-1,2)点B的坐标为(4,4)你能在x轴上找到一点P,使得点P到A、B两点的距离之和最短吗?若能（要找有点的连线痕迹,不必证明）并求出P点的坐标若不能请说明理由

提问时间：2020-11-24

答案

做A关于x轴对称点C(-1,-2）
连接CB交x轴于P,P为所求点
设BC直线方程为y=kx+b
二点代入得
-2=-k+b
4=4k+b
解得k=1.2 b=-0.8
即y=1.2x-0.8
当y=0时,x=2/3
所以P坐标为（2/3,0）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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