题目

设I=R，已知f（x）=lg（x²-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么G∪C_IF 等于（　　）
A. （2，+∞）
B. （-∞，2）
C. [1，+∞）
D. （1，2）∪（2，+∞）

提问时间：2020-11-24

答案

∵f（x）=lg（x²-3x+2）的定义域为F，
函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，
∴F={x|x²-3x+2＞0}={x|x＞2，或x＜1}，
G={x|

x−1＞0 x−2＞0

}={x|x＞2}，
∵I=R，
∴C_IF={x|1≤x≤2}，
∴G∪C_IF={x|x≥1}．
故选C．

由f（x）=lg（x²-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，先求出F和G，再由I=R，求出C_IF，由此能求出GUC_IF．

本题考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．

考点点评：本题考查函数的定义域及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意集合知识的灵活运用．