题目
已知数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an+1,bn=an+1/2
1)求证{bn}是等比数列
2)求an的通项式
1)求证{bn}是等比数列
2)求an的通项式
提问时间：2020-11-24
答案
因为:a(n+1)=3an+1
所以有:
a(n+1)+1/2=3[an+1/2]
即:
b(n+1)=3bn
因为a1=1/2
所以
b1=a1+1/2=1
所以
{bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
(2)
bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
所以
bn=3^(n-1)
即:
an+1/2=3^(n-1)
an=3^(n-1)-1/2
所以有:
a(n+1)+1/2=3[an+1/2]
即:
b(n+1)=3bn
因为a1=1/2
所以
b1=a1+1/2=1
所以
{bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
(2)
bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
所以
bn=3^(n-1)
即:
an+1/2=3^(n-1)
an=3^(n-1)-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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