题目
巳知数列{an}的前项和满足2Sn=3(an-1),其中n?N*,1求数列{an}成等差数列;2设数列bn=log3an,若cn=anbn,...
巳知数列{an}的前项和满足2Sn=3(an-1),其中n?N*,1求数列{an}成等差数列;2设数列bn=log3an,若cn=anbn,求数列{cn}的前n项和.
巳知数列{an}的前项和满足2Sn=3(an-1),其中n?N*,1求数列{an}成等差数列;2设数列bn=log3an,若cn=anbn,求数列{cn}的前n项和.
提问时间:2020-11-24
答案
由a1=s1,得a1=3
an=sn-s(n-1),得an=3a(n-1)
数列{an}成等比数列,an=3^n
(2)bn=log3an=n
所以,cn=anbn=n*3^n
Sn=1X3+2X3^2+3X3^3+...+n*3^n
3Sn=1X3^2+2X3^3+3X3^4+...+n*3^(n+1)
Sn=3/4(1-3^n)+3^(n+1)*n/2
an=sn-s(n-1),得an=3a(n-1)
数列{an}成等比数列,an=3^n
(2)bn=log3an=n
所以,cn=anbn=n*3^n
Sn=1X3+2X3^2+3X3^3+...+n*3^n
3Sn=1X3^2+2X3^3+3X3^4+...+n*3^(n+1)
Sn=3/4(1-3^n)+3^(n+1)*n/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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