题目
已知a.b是正数且ab=4 则根号a+b的最小值是2 试说明理由
提问时间:2020-11-24
答案
可以用配方.ab=4则b=4/a
所以a+b=a+4/a=(a^2+4)/a=(a^2-4a+4)/a+2=(a-2)^2/a+4
因为a是正数,所以(a-2)^2≥0,
a>0
所以(a-2)^2/a≥0则(a-2)^2/a+2≥4
则a+b最小值为4所以√(a+b)=最小值为2
所以a+b=a+4/a=(a^2+4)/a=(a^2-4a+4)/a+2=(a-2)^2/a+4
因为a是正数,所以(a-2)^2≥0,
a>0
所以(a-2)^2/a≥0则(a-2)^2/a+2≥4
则a+b最小值为4所以√(a+b)=最小值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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