题目
计算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008
提问时间：2020-11-23
答案
s=1+2i+3i^2+...+2009i^2008 ……（1）
i*s=i+2i^2+...+2008i^2008+ 2009i^2009……（2）
（1）-（2）,则
左边=（1-i）s
右边=1+i+i^2+i^3+……+i^2008-2009i^2009
=(1-i^2010)/(1-i) -2009i^2009
如果这里的i是虚数i,则i^2=-1,i^3=-i,i^4=1一4为周期循环
所以i^2010=-1,i^2009=i
故右边=2/(1-i) -2009i=1+i-2009i=1-2008i=左边
故s=（1-2008i）/(1-i）
化简即可
i*s=i+2i^2+...+2008i^2008+ 2009i^2009……（2）
（1）-（2）,则
左边=（1-i）s
右边=1+i+i^2+i^3+……+i^2008-2009i^2009
=(1-i^2010)/(1-i) -2009i^2009
如果这里的i是虚数i,则i^2=-1,i^3=-i,i^4=1一4为周期循环
所以i^2010=-1,i^2009=i
故右边=2/(1-i) -2009i=1+i-2009i=1-2008i=左边
故s=（1-2008i）/(1-i）
化简即可
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1Beyond ____stars the astronaut saw nothing but ______ space .用冠词填空,
- 2二年级照样子写句子.妈妈笑了.妈妈高兴地笑了.我们成功了,
- 3一个油桶原来有一些油,如果先倒入36千克,再倒出47千克,恰好剩下10千克,如果先
- 4There are six birds in the tree对six birds划线提问
- 5将一个数的小数点,向左移两位,得到的数比原数少百分之几?
- 6比喻句大全红褐色的河水像什么
- 7一列快车长160米,一辆慢车长170米,如果两车相向而行,从快车追上慢车需要33秒,求快车和慢车的速度 .
- 8描写泰山的作文怎么写?
- 9[a wonderful trip]为题 的英语作文
- 10A study shows that a tropical fish in American can survive( ） waterfpr up to 66 hours.
热门考点
- 1如何才能让孩子写好汉字
- 2big sale/on
- 3一件工作甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在由甲先单独做4小时,(x+4)/20+x/12=1方程的意义
- 4I am happy to share with
- 5一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？
- 6如何判断细胞中是脱氧核苷酸还是核糖核苷酸
- 7若变量x，y满足约束条件3≤2x+y≤96≤x−y≤9，则z=x+2y的最小值为_．
- 8有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少_个．
- 9世博会从来没有在中国举行 用英语怎么说
- 10用不要.要.造句急!