题目

如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问
若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.

提问时间：2020-11-23

答案

AECD是以AE、CD为腰的等腰梯形.　　证明如下：
∵ABCD是平行四边形,∴AB＝CD、CE∥DA、BE∥AF,∴∠FAE＝∠BEA.
由∠FAE＝∠BAE、∠FAE＝∠BEA,得：∠BAE＝∠BEA,又∠B＝60°,
∴△ABE是等边三角形,∴AB＝AE.
由AB＝CD、AB＝AE,得：AE＝CD.
由CE∥DA、AE＝CD,得：AECD是等腰梯形.