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题目
设函数f(x)={2(x>0),x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数.
设函数f(x)={2(x>0),
x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数.

提问时间:2020-11-23

答案
根据f(-4)=f(0)
所以16-4b+c=c => b=4
因为f(-2)=-2
所以4-2b+c=-2 => c=2
所以当x<=0时,f(x)=x^2+4x+2
当x>0时,g(x)=2-x,所以当x=2时,g(x)=0
当x>=0时,g(x)=x^2+3x+2,当x=-1,或x=-2时,g(x)=0
所以有三个零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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