题目
解一元二次不等式的图象法
1、0=x^2-x-2
0=(x+1)(x-2)怎么算出来的啊?通过上面的式子怎样算出(x+1)(x-2)
2、x^2-x-6>0的两个根是x=-2、x=3,怎么算的它的两个根,我想知道其中的过程、算法?
本人水平有限,
1、0=x^2-x-2
0=(x+1)(x-2)怎么算出来的啊?通过上面的式子怎样算出(x+1)(x-2)
2、x^2-x-6>0的两个根是x=-2、x=3,怎么算的它的两个根,我想知道其中的过程、算法?
本人水平有限,
提问时间:2020-11-23
答案
用的是‘十字相乘法’!
这是十字相乘法的方法
你自己好好看一下
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解.
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.
5、十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
这是十字相乘法的方法
你自己好好看一下
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解.
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.
5、十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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