题目

某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

提问时间：2020-11-23

答案

（1）方法一：
设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元．（1分）
根据题意得4x-8+x=452，（3分）
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）
说明：不答不扣分．
方法二：
设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．（1分）
根据题意，得

x+y＝452 y＝4x−8

（3分）
解得

x＝92 y＝360

答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）
说明：不答不扣分；
（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．
因为339＜400，所以可以选择超市A购买．（7分）
在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，
总计共花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．（9分）
但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．（10分）

根据题意可知：
（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；
（2）具体算出来后再比较选择．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．