题目
甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?
提问时间:2020-11-23
答案
画线段图如下:
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米,
则相同时间内张平走了:x(80÷20)×2+x=9x(千米),
即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x÷x=9(倍).
这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.
很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.
从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
答:张平追上李明的次数是4次.
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米,
则相同时间内张平走了:x(80÷20)×2+x=9x(千米),
即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x÷x=9(倍).
这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.
很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.
从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
答:张平追上李明的次数是4次.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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