题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F在抛物线y^2=-4x的准线上,
(1)若椭圆的离心率e=1/3,求椭圆的方程;
(2)设过点F的直线l交椭圆于C,D,两点,若直线l绕点F任意转动时恒有 {OC}^2+{OD}^2

提问时间：2020-11-23

答案

【1解】：抛物线y^2=-4x的准线为x=1,所以椭圆右焦点F为(1,0),即：c=1椭圆的离心率e=1/3=c/a,得：a=3,所以b^2=a^2-c^2=8椭圆的方程：x^2/9+y^2/8=1【2解】：CD^2= OC^2+ CD^2-2OC*OD*cos∠COD>OC^2+ CD^2则：cos∠COD...