题目

若cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=（根号3）/3,则cos（α-β）=?和角公式问题
rt

提问时间：2020-11-23

答案

cosα+cosβ=1/2
两边平方得
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4①
sinα+sinβ=√3/3
两边平方得
sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/3②
①+②得
1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=7/12
∴cosαcosβ+sinαsinβ=-17/24
即
cos（α-β）=-17/24