题目

1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围.
2·三角形ABC中已知tanA=2分之1,tanB=三分之一,最长边为1,
（1）求角C的大小
（2）求三角形ABC的最短边的长.

提问时间：2020-11-23

答案

1.BC=2r*sinA
sinA=√3/2,A一定是120度,BC是最大边,说明A是最大角（大边对大角）,A如果是60度的话,又因为是非等边三角形,则一定有一个角比A大,与题意不符.
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=sin(B+60)
由三角形可知,B的取值范围是0到60度开区间
所以sinB+sinC的取值范围是(√3/2,1]
2.由tanA=1/2,tanB=1/3,
可知角A,角B都是锐角,且B