题目
如图,在等腰直角△ABC的斜边上取异于B,C的两点E,F,使∠EAF=45°,求证:以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形.
提问时间:2020-11-23
答案
由A作垂线交BC于H.
设∠BAE=y,设BH=AH=CH=1.则
EH=tan(45-y)=
HF=tany
EF=EH+HF=
+tany
BE=1-EH=
CF=1-tany
令x=tany,则
EF=x+
BE=
CF=1-x
CF2+BE2=(1-x)2+(
)2=(x+
)2=EF2.
故这三条线段可做成直角三角形.
设∠BAE=y,设BH=AH=CH=1.则
EH=tan(45-y)=
1−tany |
1+tany |
HF=tany
EF=EH+HF=
1−tany |
1+tany |
BE=1-EH=
2tany |
1+tany |
CF=1-tany
令x=tany,则
EF=x+
1−x |
1+x |
BE=
2x |
1+x |
CF=1-x
CF2+BE2=(1-x)2+(
2x |
1+x |
1−x |
1+x |
故这三条线段可做成直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1五年级小作文一一我和书的故事
- 2AB=6cm,点c是线段AB的中点,点D是AB线段的一个四等分点(点D靠近点B,CD=多少cm
- 3英语翻译:修建长城的主要原因是什么?
- 4已知方程x^2+bx+a=0,有个根是-a(a不等于0),则代数式的值为常数的是-a-b.为什么?
- 5这个字怎么读,
- 6诚挚地邀请您参加此次会议英语怎么说
- 7-I have already been to the Great Wall three times.-When ___ you __ there?-In 1990,1996 and2003
- 8这个用英语怎么说:十二月是一年的第十二月
- 9英语on 、above 、under、below、in font of、behind、before用法
- 10为了配制PH=1的硫酸溶液500ml,需要取2mol/L的硫酸溶液多少毫升加水稀释成了500ml溶液?5,
热门考点