题目

设数列{An}是等差数列,数列{Bn}是等比数列.A1=1,B1=1.A2+B3=四分之十三,A3+B2=二分之十一.问题1求{An}、{Bn}的通项公式?求数列{AnBn}前n项和!麻烦请给我具体的步骤…谢谢了,

提问时间：2020-11-23

答案

设等差为d等比为q则由已知得
1+d+q^2=13/4
1+2d+q=11/2
解得d=2 q=1/2
An=2n-1 Bn=1/2的（n-1)次方
设Hn=AnBn=(2n-1)*1/2的（n-1)次方
Sn=1+3*(1/2)+……+(2n-1)*1/2的（n-1)次方………………1
1/2Sn=(1/2)+3*(1/2)^2+……+(2n-1)*1/2的n次方………………2
1-2得1/2Sn=1+2*(1/2)+……+2*1/2的（n-1)次方-(2n-1)*1/2的n次方
1/2Sn=1+2[1+1/2+……+1/2的（n-1)次方-1]-(2n-1)*1/2的n次方
1/2Sn=1+2[2(1-1/2的n次方)-1]-(2n-1)*1/2的n次方
Sn=6-（4n+6)*1/2的n次方