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题目
已知:平行四边形ABCD中,E、F分别是BA、DC延长线上的点,且AE∥CF,交BC、AD于点G、H、试说明:EG=FH.

提问时间:2020-11-23

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE,∠F=∠E.
∵AD∥BC,AE∥CF,
∴∠FHA=∠CGE,
∴△AFH≌△CEG(AAS),
∴EG=FH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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