题目

等腰三角形abc中,ab=ac,中线bd把三角形abc的周长分成15和8两部分,求个边长

提问时间：2020-11-23

答案

中线bd把三角形abc的周长分成15和8两部分,即两个三角形的周长差为15-8=7
而这个周长差,也就是这个等腰三角形的腰和底的差（自己画个图看看就明白了）
设底长为x,因为不知道腰比底长还是短,所以分两种情况考虑,
情况一,腰比底长,则腰长为x+7,腰的一半为（x+7）/2 ,
由题意得：x+7 + （x+7）/2 =15 解得x=3,所以边长分别为3,10,10
情况二,腰比底短,则腰长为x-7,腰的一半为（x-7）/2 ,
由题意得：x-7 + （x-7）/2 =8 解得x=37/3,腰长为18/3,但18/3 + 18/3 ＜ 37/3不何题意,舍去.
结论：边长分别为3,10,10