题目
若函数f(x)=
的值域为[-1,5],求实数a、c.
ax+1 |
x2+c |
提问时间:2020-11-23
答案
由y=f(x)=
,得x2y-ax+cy-1=0.
当y=0时,ax=-1,∴a≠0.
当y≠0时,∵x∈R,∴△=a2-4y(cy-1)≥0.
∴4cy2-4y-a2≤0.∵-1≤y≤5,
∴-1、5是方程4cy2-4y-a2=0的两根.
∴
∴
故a=±
,c=
ax+1 |
x2+c |
当y=0时,ax=-1,∴a≠0.
当y≠0时,∵x∈R,∴△=a2-4y(cy-1)≥0.
∴4cy2-4y-a2≤0.∵-1≤y≤5,
∴-1、5是方程4cy2-4y-a2=0的两根.
∴
|
|
故a=±
5 |
1 |
4 |
令y=
,将其变为x2y-ax+cy-1=0,此方程一定有根,当y=0时,满足方程有根,当当y≠0时,必有△≥0,由此得到关于y的不等式,再根据不等式的解集与对应方程的根的关系,知-1、5是方程4cy2-4y-a2=0的两根,故可得关于参数a,c的方程,解方程求值即可.
ax+1 |
x2+c |
函数的值域.
本题是判别式法求值域的变形运用,其特点是变形得到关于函数值的不等式,再由不等式的解集端点与相应方程式根的关系建立参数方程求参数,判断别式法求值域是应用较少的一个技巧,运用时易忘掉二次项为0时的讨论,用此法作题时应注意.求f(x)=
(a12+a22≠0)的值域时,常利用函数的定义域非空这一隐含的条件,将函数转化为方程,利用△≥0转化为关于函数值的不等式.求解时,要注意二次项系数为字母时要讨论.a2x2+b2x+c2 a1x2+b1x+c1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一兆帕等于多少千牛
- 2张华和李明登一座山,张华每分登高10m,并且先出发30分,李明每分登高15m,两人同时登上山顶,设张华登山用了x分,如何用含x的式子表示李明登高的所用时间?试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗?如果
- 3测定有机物熔点常见错误如:1毛细管的管壁较厚;2加热太快;3毛细管内不洁净;4试样研磨不细、装填不充实
- 4我们不能抄袭别人的作业.改为反问句,怎么改?
- 5已知(x²+ax+3)(x²-3x+b)的展开式中不含关于x的二次项和三次项,求代数式b-3a的值
- 6The young man is good at ____ (say,tell,talk ,speak)
- 7He is coming our ( ) the building.选择 A.of B.on c.at D.over
- 8- Mary always found -- difficult to speak in class.-oh she is so shy
- 9偏旁和部首的区别?
- 10他从小就决定做一名老师 英语翻译 when he was a child,he()()()a teacher.
热门考点
- 1you way havn noticed that you feel hungry a lot,even if you eat three meals a day at regular times 这
- 2福特汽车应该让你做他们的广告代言人 英语怎么说,
- 3成语天天猜 有一朵云吹着一部黑色小汽车 猜一个成语是什么
- 4简单说明四个量子数的物理意义及量子化条件
- 5我的早年生活 第一段中画线短句 这样一来 具体指什么?
- 6English grammar: Having lived in China 4 decades, why the beggning is having i/o Have
- 7人体中的体液约占人体的 比例
- 8译成中文大概是什么意思
- 9观舞记 课后解词
- 103红2黄4黑第170颗珠子是什么颜色的珠子?