题目
一道高中数学解析几何填空题
设A1 A2为椭圆x方比9加y方比4=1的长轴两端点,P1 P2是垂直于A1A2的弦的两端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为__________
设A1 A2为椭圆x方比9加y方比4=1的长轴两端点,P1 P2是垂直于A1A2的弦的两端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为__________
提问时间：2020-11-23
答案
已知A1为（-3,0）、A2（3,0）
设P1（a,b)、P2(a,-b)
设A1P1O为y=b(x+3)/(a+3),同理
A2P2为y=b(x-3)/(3-a)
两个方程联立,可以得出
x=9/a,代入原直线方程可得
y=b(3a+9)/a(a+3)=3b/a,反解出a=9/x,b=ay/3(把a=9/x代入）=3y/x,而4a方+9b方=36,代入可得4x方-9y方=36,是一个双曲线.
最后答案为4x方-9y方=36.
不是很详细,请谅解!
设P1（a,b)、P2(a,-b)
设A1P1O为y=b(x+3)/(a+3),同理
A2P2为y=b(x-3)/(3-a)
两个方程联立,可以得出
x=9/a,代入原直线方程可得
y=b(3a+9)/a(a+3)=3b/a,反解出a=9/x,b=ay/3(把a=9/x代入）=3y/x,而4a方+9b方=36,代入可得4x方-9y方=36,是一个双曲线.
最后答案为4x方-9y方=36.
不是很详细,请谅解!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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