题目

22、（1）一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,若面积保持不变,求这个正方形的边长.
（2）一个长方形的长减少acm,宽增加bcm,得到一个正方形,若面积保持不变,a,b应具有怎样的大小关系?请说明理由
主要是第二问我不会,第一问我会.请注意第二问的问题是a,b的数量关系.
好的有分.

提问时间：2020-11-23

答案

（2）设正方形的边长为x那么正方形的面积为x²这个也是原来长方形的面积
采用逆推法,原来长方形的长=x+a,宽=x-b
那么
（x+a)(x-b)=x²
x²+(a-b)x-ab=x²
(a-b)x=ab
x=ab/(a-b)
此时我们可以发现所得正方形的边长=减少的长与增加的宽的积除以二者的差
所以第一题我们就可以直接得出正方形的边长=（4×2）/（4-2）=4厘米