题目
过点(-1,0)的直线与圆x方+y方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是?
提问时间:2020-11-23
答案
点(-1,0)在圆上,只有一条切线
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径=根号2
切线
y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/根号(k^2+1)=根号2
平方,整理
(k+1)^2=2(k^2+1)
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y轴上的截距是1
(x+2)^2+(y-1)^2=2
圆心(-2,1),半径=根号2
切线
y=k(x+1)
kx-y+k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|-2k-1+k|/根号(k^2+1)=根号2
平方,整理
(k+1)^2=2(k^2+1)
k^2+2k+1=2k^2+2
k^2-2k+1=0
k=1
x-y+1=0
y=x+1
所以在y轴上的截距是1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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